Anna Viebrock studierte Bühnenbild an der Kunstakademie Düsseldorf. Die Zusammenarbeit mit Christoph Marthaler führte sie an zahlreiche Schauspiel- und Opernhäuser wie das Theater Basel, die Volksbühne Berlin, das Schauspielhaus Hamburg, die Oper Frankfurt, die Opéra de Paris und das Schauspielhaus Zürich, in dessen Leitungsteam sie bis Sommer 2004 tätig war. Ausstellungen ihrer Bühnenbildmodelle wurden in Rotterdam, Prag, Frankfurt/Main, Madrid, Brüssel, Gent, Avignon, Helsinki, Basel und Gießen gezeigt; 2017 die Ausstellung The Boat is Leaking, The Captain Lied. in der Fondazione Prada in Venedig mit Alexander Kluge, Thomas Demand und dem Kurator Udo Kittelmann, 2024 die Installation HEUTE DEMNÄCHST ENDE in der Skulpturenhalle Neuss.
Anna Viebrock war bis 2021 Professorin an der Akademie der bildenden Künste Wien. Insgesamt 17 mal wurde ihr die Auszeichnung „Bühnenbildnerin des Jahres" und „Kostümbildnerin des Jahres" zuerkannt. Seit 2002 arbeitet sie auch als Regisseurin. Sie inszenierte Musiktheater u.a. an der Staatsoper Hannover und der Opéra Bastille in Paris und Schauspiel u.a. am Hebbel Theater Berlin, Schauspielhaus Zürich und dem Schauspiel Köln.